1 的开立方也就是求 1 的立方根，数学符号写作∛1，计算结果等于 1，因为立方根的定义是，如果一个数 x 的三次方等于 a，也就是 x³=a，那么 x 就是 a 的立方根，代入本题，1³=1×1×1=1，所以满足条件的实数立方根就是 1，和平方根不一样，立方根不管正数负数都只有唯一的实数根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0，这个是立方根很重要的特点，1 是特殊的自守数字，它的平方、立方、开平方、开立方结果都还是它本身，在初中根式计算里面属于基础考点，经常出现在根式化简、混合运算题目当中。

运算原理

立方根运算和立方运算是互逆运算，立方是把数字连续相乘三次，开立方就是反向求出这个原本的底数，∛a = x ⇔ x³ = a，对于数字 1 来说，1 连续乘三次依旧是 1，所以∛1=1，要区分开平方和开立方，√1=1，∛1=1，虽然本题结果相同，但是运算概念不一样，不能混淆。

解题步骤

1 明确题目，1 的开立方，即求∛1

2 回忆立方根定义，寻找 x，使 x³=1

3 计算验证，1×1×1=1，也就是 1³=1

4 得出结论，∛1=1

对照表

算式 结果

∛1 1

1³ 1

√1 1

掌握 1 的开立方等于多少之后，就可以理解立方与开立方互逆关系，后续学习其他数字开立方运算可以对照这个思路计算。

【相关 FAQ】

问题 1 初中数学 1 的开立方等于多少

回答 1 初中数学 1 的开立方等于多少，∛1=1，因为 1 的三次方等于 1，立方根和立方互为逆运算

问题 2 1 的开立方等于多少和 1 开平方结果一样吗

回答 2 1 的开立方等于多少，结果是 1，1 开平方结果也是 1，数值相同，但是开立方和开平方是两种不同运算

问题 3 1 的开立方等于多少有没有负数根

回答 3 1 的开立方等于多少，实数范围内只有唯一实数根是 1，立方根正数只有正的实数立方根，不存在负实数根

【免责申明】

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