673 是质数，它除了 1 和它本身之外，不存在其他可以整除它的正整数，按照质数的定义，一个大于 1 的自然数，如果因数只有 1 和自身，这个数就属于质数，对 673 完成全部试除验证之后，可以确定它满足质数的判定条件。判定质数的时候，不需要把所有比它小的数字全部试除，只需要试除到这个数字的平方根就可以，因为如果一个数存在大于平方根的因数，那一定同时存在一个小于平方根对应的配对因数，这样可以大幅减少计算工作量，提升判定效率。

基础概念说明

质数定义 大于 1 的自然数，因数只有 1 和这个数本身

合数定义 大于 1 的自然数，除了 1 和本身还有其他因数

试除上限计算

计算 673 的平方根，根号 673 大约等于 25.94

所以只需要试除小于等于 25 的全部质数

小于等于 25 的质数清单 2 3 5 7 11 13 17 19 23

逐项试除验证

673 除以 2 不能整除，673 是奇数

673 除以 3 各位数字相加 6 加 7 加 3 等于 16，16 不能被 3 整除，所以 673 不能被 3 整除

673 除以 5 末尾不是 0 或者 5，不能被 5 整除

673 除以 7 计算 7 乘 96 等于 672，余数是 1，不能整除

673 除以 11 11 乘 61 等于 671，余数是 2，不能整除

673 除以 13 13 乘 51 等于 663，余数是 10，不能整除

673 除以 17 17 乘 39 等于 663，余数是 10，不能整除

673 除以 19 19 乘 35 等于 665，余数是 8，不能整除

673 除以 23 23 乘 29 等于 667，余数是 6，不能整除

试除结果汇总表

试除质数 计算结果 是否整除

2 奇数 否

3 数字和 16 否

5 尾数非 0 或 5 否

7 余数 1 否

11 余数 2 否

13 余数 10 否

17 余数 10 否

19 余数 8 否

23 余数 6 否

全部试除完成之后，所有小于等于平方根的质数都无法整除 673，因此可以确认 673 是质数，掌握这套试除判定方法，后续遇到同类数字都可以按照同样思路完成判断。

【相关 FAQ】

问题 1 673 是质数吗 它的因数一共有几个

回答 1 673 是质数吗的答案是 673 是质数，673 是质数吗对应的因数只有 1 和 673，一共两个因数

问题 2 673 是质数吗 试除为什么只需要试到 25

回答 2 673 是质数吗判定的时候，因为根号 673 大约 25.94，所以试除只需要到 25，这个是 673 是质数吗判定的标准优化方法

问题 3 673 是质数吗 能不能被 7 整除

回答 3 673 是质数吗的验证过程里面，673 除以 7 余数为 1，不能被 7 整除，这也是确认 673 是质数吗的其中一项验证步骤

【免责申明】

本内容为数学质数判定教学参考，计算过程按照标准整数试除规则完成，可用于数学学习练习参考。