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小明想数学家故事书和一本其他的书有多少种选法选2本送给小红和

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2025-07-04 05:48:23

小明想数学家故事书和一本其他的书有多少种选法选2本送给小红和】小明有几本书,其中有一本是数学家的故事书,还有一类是其他类型的书。他想从中选出两本,分别送给小红。问题是:小明有多少种不同的选法?

为了更清晰地理解这个问题,我们可以先明确一下题目的关键点:

- 小明有两类书:一类是“数学家的故事书”(假设为1本),另一类是“其他书”(假设为n本)。

- 他要从中选出2本,送给小红。

- 每本书只能被选一次。

一、问题分析

根据题目,“数学家的故事书”只有一本,而“其他书”有若干本。我们需要计算的是从这两类书中选择2本书的组合方式。

可能的组合情况包括:

1. 两本都是“其他书”;

2. 一本是“数学家的故事书”,另一本是“其他书”。

我们分别计算这两种情况的组合数,再相加即可得到总共有多少种选法。

二、计算过程

情况一:两本都是“其他书”

如果“其他书”有n本,那么从中选2本的组合数为:

$$

C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2}

$$

情况二:一本“数学家的故事书” + 一本“其他书”

因为“数学家的故事书”只有1本,所以这种情况下,只需要从n本“其他书”中选1本,组合数为:

$$

C(1, 1) \times C(n, 1) = 1 \times n = n

$$

三、总选法数

将两种情况相加,总共有:

$$

\text{总选法} = \frac{n(n - 1)}{2} + n

$$

简化后:

$$

\text{总选法} = \frac{n(n - 1) + 2n}{2} = \frac{n^2 - n + 2n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = \frac{n(n + 1)}{2}

$$

四、表格总结

其他书数量(n) 两本都是其他书的组合数 一本数学家书+一本其他书的组合数 总选法数
1 0 1 1
2 1 2 3
3 3 3 6
4 6 4 10
5 10 5 15

五、结论

通过上述分析可以看出,小明选择两本书送给小红的总选法数取决于“其他书”的数量。当其他书有n本时,总共有 $\frac{n(n + 1)}{2}$ 种不同的选法。

因此,只要知道“其他书”的具体数量,就可以快速算出所有可能的组合方式。

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