【小明想数学家故事书和一本其他的书有多少种选法选2本送给小红和】小明有几本书,其中有一本是数学家的故事书,还有一类是其他类型的书。他想从中选出两本,分别送给小红。问题是:小明有多少种不同的选法?
为了更清晰地理解这个问题,我们可以先明确一下题目的关键点:
- 小明有两类书:一类是“数学家的故事书”(假设为1本),另一类是“其他书”(假设为n本)。
- 他要从中选出2本,送给小红。
- 每本书只能被选一次。
一、问题分析
根据题目,“数学家的故事书”只有一本,而“其他书”有若干本。我们需要计算的是从这两类书中选择2本书的组合方式。
可能的组合情况包括:
1. 两本都是“其他书”;
2. 一本是“数学家的故事书”,另一本是“其他书”。
我们分别计算这两种情况的组合数,再相加即可得到总共有多少种选法。
二、计算过程
情况一:两本都是“其他书”
如果“其他书”有n本,那么从中选2本的组合数为:
$$
C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2}
$$
情况二:一本“数学家的故事书” + 一本“其他书”
因为“数学家的故事书”只有1本,所以这种情况下,只需要从n本“其他书”中选1本,组合数为:
$$
C(1, 1) \times C(n, 1) = 1 \times n = n
$$
三、总选法数
将两种情况相加,总共有:
$$
\text{总选法} = \frac{n(n - 1)}{2} + n
$$
简化后:
$$
\text{总选法} = \frac{n(n - 1) + 2n}{2} = \frac{n^2 - n + 2n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = \frac{n(n + 1)}{2}
$$
四、表格总结
其他书数量(n) | 两本都是其他书的组合数 | 一本数学家书+一本其他书的组合数 | 总选法数 |
1 | 0 | 1 | 1 |
2 | 1 | 2 | 3 |
3 | 3 | 3 | 6 |
4 | 6 | 4 | 10 |
5 | 10 | 5 | 15 |
五、结论
通过上述分析可以看出,小明选择两本书送给小红的总选法数取决于“其他书”的数量。当其他书有n本时,总共有 $\frac{n(n + 1)}{2}$ 种不同的选法。
因此,只要知道“其他书”的具体数量,就可以快速算出所有可能的组合方式。