CPK 工序能力指数是用来判断生产工序实际加工能力能不能稳定满足产品规格公差要求的核心量化指标，它同时兼顾工序中心偏移和固有波动大小，区别于只反映工序固有波动的 CP 值，CPK 会把平均值偏离规格中心的偏移量纳入计算，数值越高代表工序输出越稳定，不良风险越低，是制造业 SPC 统计过程控制体系里最常用的工序评价指标。日常应用当中很多工程师容易混淆 CP 和 CPK，CP 只考察公差范围和工序自然波动的比值，不考虑中心偏移，哪怕工序波动很小，只要平均值偏离规格中心，依然会产生超差不良，CPK 就是补上这个缺陷，把中心偏移修正之后得到的真实工序能力，适合量产阶段持续监控工序，评估设备工装人员物料环境方法也就是人机料法环变化之后，工序本身的真实产出水平。
基本原理
工序在稳定受控状态下，产品质量特性服从正态分布，自然波动范围一般取正负 3 西格玛，也就是总宽度 6σ，代表 99.73% 的产品都会落在这个区间内。规格上下限是客户或者图纸给定的 USL 上限规格 LSL 下限规格。CPK 的计算本质是比较公差区间和 6σ 波动区间，同时扣除均值偏移带来的能力损失。
计算公式
CPU 等于 USL 减去 Xbar 除以 3σ
CPL 等于 Xbar 减去 LSL 除以 3σ
CPK 等于 CPU 和 CPL 两者当中取较小值
Xbar 是样本平均值，σ 是工序标准差，优先使用受控状态下组内标准差，也就是 Rbar 除以 d2 或者 Sbar 除以 c4，不建议直接用全部数据的总标准差，总标准差会混入特殊原因波动，导致 σ 偏大，CPK 计算结果失真。
等级判定标准
| CPK 数值区间 | 工序能力判定 | 生产处置要求 |
|---|---|---|
| CPK 大于等于 1.67 | 工序能力过剩 | 可以考虑放宽检验，降低管控成本，评估是否可以降低设备精度等级 |
| 1.33 小于等于 CPK 小于 1.67 | 工序能力充足 | 正常量产，维持 SPC 监控，定期复核 |
| 1.0 小于等于 CPK 小于 1.33 | 工序能力尚可 | 需要加强监控，关注趋势变化，预防中心漂移 |
| 0.67 小于等于 CPK 小于 1.0 | 工序能力不足 | 必须开展改善，优化人机料法环，增加全检筛选 |
| CPK 小于 0.67 | 工序能力严重不足 | 工序风险很高，需要停线整改，验证改善效果之后再恢复生产 |
计算执行步骤
第一步 确认工序处于统计受控状态，先做控制图，排除特殊原因异常点，剔除异常数据，不能直接拿混有异常点的数据计算 CPK，否则结果没有参考意义。
第二步 采集合理样本，一般建议连续分组，每组样本量 2 到 5 件，总样本至少 25 组以上，样本要覆盖正常生产工况，不要挑选特别好或者特别差的数据。
第三步 计算样本平均值 Xbar，计算组内标准差 σ，使用控制图对应的常数 d2 c4 换算。
第四步 读取图纸规格上下限 USL LSL，分别计算 CPU CPL。
第五步 取 CPU 和 CPL 最小值得到 CPK 工序能力指数。
第六步 对照等级标准判定，输出改善对策，如果 CPK 偏低，优先区分是波动太大也就是 CP 本身低，还是中心偏移大，两种改善方向不一样，波动大优先解决设备磨损工装松动原材料一致性，中心偏移优先调机对刀校准定位。
关键注意事项
第一 前提条件，CPK 只适用于过程稳定并且质量特性近似正态分布的场景，如果数据严重偏态，比如孔径毛刺寿命计数型数据，直接计算 CPK 会产生误判，这类场景需要转换数据或者改用其他过程指标。
第二 样本代表性，短期 CPK 和长期 CPK 有区别，短期 CPK 只反映当下组内波动，长期 CPK 会包含随时间产生的漂移，量产评价一般需要长期 CPK。
第三 不要只看 CPK 单一数值，必须结合控制图一起判断，有的时候 CPK 数值合格，但是控制图已经出现连续上升下降趋势，说明工序正在漂移，很快就会超差。
第四 公差不能随意修改，不能为了拉高 CPK 去放宽规格，规格是客户要求，改善目标是缩小工序本身波动，而不是放大公差。
常见误区
很多人认为 CPK 大于 1.33 就永远不会出不良，这个理解错误，CPK 等于 1.33 代表正负 4 西格玛水平，依然存在百万分之几十的不良概率，只是不良概率很低。还有部分企业计算 CPK 的时候直接使用全样本标准差，没有做受控判定，把特殊原因波动算进去，得到虚低或者虚高的 CPK，导致改善方向判断错误。还有把计数型数据比如合格不合格，外观不良率直接套用 CPK 公式，计数型应该使用 PPM 或者 P 控制图，不能使用计量型 CPK 工序能力指数。
【常见问题】
问题 1 CPK 工序能力指数和 PPK 有什么区别
回答 1 CPK 工序能力指数属于短期过程能力，使用组内标准差计算，反映短期固有波动，PPK 是长期过程性能指数，使用整体总标准差，包含随时间漂移，适合长期量产绩效评价，CPK 工序能力指数多用于制程初始验证和日常管控。
问题 2 CPK 工序能力指数低于 1.33 是不是必须马上停线
回答 2 CPK 工序能力指数低于 1.33 不代表必须立刻停线，需要结合不良风险，公差余量，客户要求综合判断，如果是 1.0 到 1.33 区间可以加强监控，若 CPK 工序能力指数低于 0.67，超差风险很高，一般建议停线整改。
问题 3 计算 CPK 工序能力指数的时候可以去掉异常数据吗
回答 3 计算 CPK 工序能力指数前，必须通过控制图识别特殊原因异常点，确认是异常原因造成的数据才可以剔除，如果没有确认异常就随意删数据，会造成 CPK 工序能力指数虚高，失去真实评价意义。
问题 4 工序中心偏移很大但是波动很小，CPK 工序能力指数会怎么变化
回答 4 波动很小代表 CP 数值很高，但是中心偏移大之后，CPU 或者 CPL 其中一项会变小，CPK 工序能力指数取两者最小值，所以 CPK 工序能力指数会明显下降，这也是 CPK 相比 CP 的核心优势，可以识别中心偏移带来的能力损失。
【免责申明】
本文内容仅作为 CPK 工序能力指数技术学习参考，不同行业客户体系审核标准可能存在差异，实际生产应用请结合客户图纸要求 行业规范以及企业内部质量文件执行，本文不替代正式质量体系文件和专业质量工程师判定。
