【三角形的外心是什么线的交点】在几何学中，三角形的外心是一个重要的概念，它与三角形的外接圆密切相关。外心是三角形三边垂直平分线的交点，同时也是三角形外接圆的圆心。理解外心的定义及其性质，有助于我们更深入地掌握三角形的几何特性。
一、外心的定义
外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。由于垂直平分线是从一个边的中点出发，并且与该边垂直，因此它们的交点到三个顶点的距离相等，这正是外接圆的圆心所在。
二、外心的性质
1. 外心到三个顶点的距离相等：这是外心最显著的特征之一。
2. 外心是三角形外接圆的圆心：外心决定了外接圆的位置和大小。
3. 外心的位置取决于三角形的类型：
- 在锐角三角形中，外心位于三角形内部。
- 在直角三角形中，外心位于斜边的中点。
- 在钝角三角形中，外心位于三角形外部。
三、总结对比表
| 概念 | 定义说明 | 特点 |
| 外心 | 三角形三条边的垂直平分线的交点 | 到三个顶点距离相等，外接圆的圆心 |
| 垂直平分线 | 从一边中点出发，与该边垂直的直线 | 三条垂直平分线交于一点（即外心） |
| 外接圆 | 通过三角形三个顶点的圆 | 圆心为外心，半径为外心到顶点的距离 |
| 外心位置 | 取决于三角形的类型 | 锐角三角形内；直角三角形在斜边中点；钝角三角形外 |
四、小结
“三角形的外心是什么线的交点”这一问题的答案是：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。这个点不仅是外接圆的圆心，还具有对称性和几何稳定性，是研究三角形的重要元素之一。理解外心的形成和性质，有助于我们在实际问题中更准确地分析和应用几何知识。
