【年金的现值和终值公式是什么】在金融计算中，年金是一个重要的概念，指的是在一定时期内定期支付或收取的等额资金。根据支付时间的不同，年金可以分为普通年金（期末支付）和期初年金（期初支付）。了解年金的现值和终值公式，有助于我们更好地进行财务规划、投资分析和贷款计算。
以下是年金现值与终值的基本公式总结：
一、年金的现值公式
年金的现值是指将未来一系列等额支付的资金折算成当前的价值。其公式根据年金类型有所不同。
| 年金类型 | 公式 | 说明 |
| 普通年金（期末支付） | $ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} $ | PMT为每期支付金额，r为每期利率，n为期数 |
| 期初年金（期初支付） | $ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \times (1 + r) $ | 相比普通年金，多乘以(1 + r)，表示提前支付 |
二、年金的终值公式
年金的终值是指将一系列等额支付的资金按复利计算到未来某一时间点的总价值。
| 年金类型 | 公式 | 说明 |
| 普通年金（期末支付） | $ FV = PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} $ | PMT为每期支付金额，r为每期利率，n为期数 |
| 期初年金（期初支付） | $ FV = PMT \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \times (1 + r) $ | 相比普通年金，多乘以(1 + r)，表示提前支付 |
三、小结
- 现值是将未来的钱折算成现在的价值，适用于评估投资回报或贷款偿还能力。
- 终值是将现在的钱按复利增长到未来某个时间点的价值，常用于储蓄计划或投资收益预测。
- 普通年金和期初年金的区别在于支付时间的不同，因此计算公式也略有差异。
掌握这些公式，可以帮助我们在实际生活中做出更合理的财务决策。
