在小学五年级的数学学习中，奥数题是提升思维能力、逻辑推理能力和解题技巧的重要途径。虽然这些题目看起来有些难，但如果掌握了解题思路和方法，其实也并不那么可怕。今天我们就来一起看看几道适合五年级学生的奥数题，并附上详细的解答过程，帮助大家轻松理解。
题目一：
甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。结果乙比甲早到10分钟。问A地到B地有多远？
解析：
这是一道典型的“行程问题”，我们可以用“时间差”来解题。
设A地到B地的距离为 $ x $ 米。
- 甲走完全程所需的时间是：$ \frac{x}{60} $ 分钟；
- 乙走完全程所需的时间是：$ \frac{x}{75} $ 分钟；
根据题意，乙比甲早到10分钟，也就是说：
$$
\frac{x}{60} - \frac{x}{75} = 10
$$
接下来我们来解这个方程。
首先找到分母的最小公倍数，60和75的最小公倍数是300，所以两边都乘以300：
$$
300 \times \left( \frac{x}{60} - \frac{x}{75} \right) = 300 \times 10
$$
$$
5x - 4x = 3000
$$
$$
x = 3000
$$
答案：
A地到B地的距离是 3000米。
题目二：
一个长方形的周长是48厘米，长比宽多6厘米，求这个长方形的面积是多少？
解析：
这类题目属于“和差问题”，我们可以设宽为 $ x $ 厘米，那么长就是 $ x + 6 $ 厘米。
根据周长公式：
$$
2 \times (长 + 宽) = 周长
$$
代入数据：
$$
2 \times (x + x + 6) = 48
$$
$$
2 \times (2x + 6) = 48
$$
$$
4x + 12 = 48
$$
$$
4x = 36
$$
$$
x = 9
$$
所以宽是9厘米，长是 $ 9 + 6 = 15 $ 厘米。
面积计算公式是：长 × 宽：
$$
15 \times 9 = 135
$$
答案：
这个长方形的面积是 135平方厘米。
题目三：
小明有若干个苹果，如果每个小朋友分3个，还剩2个；如果每个小朋友分5个，就少6个。问小明至少有多少个苹果？
解析：
这是一个“同余问题”，可以用代数的方法来解。
设小明有 $ x $ 个苹果，小朋友人数为 $ n $ 个。
根据题意：
- 每人分3个，还剩2个：
$$
x = 3n + 2
$$
- 每人分5个，不够6个：
$$
x = 5n - 6
$$
将两个等式联立：
$$
3n + 2 = 5n - 6
$$
解这个方程：
$$
2 + 6 = 5n - 3n
$$
$$
8 = 2n
$$
$$
n = 4
$$
代入任一式子求 $ x $：
$$
x = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14
$$
或者：
$$
x = 5 \times 4 - 6 = 20 - 6 = 14
$$
两种方式都得到相同的结果。
答案：
小明至少有 14个苹果。
小结：
奥数题虽然看似复杂，但只要我们认真分析题意，找出已知条件与未知量之间的关系，再一步步推导，就能轻松解决。关键是不要怕难，多练习、多思考，慢慢你会发现，原来奥数也可以这么有趣！
如果你喜欢这样的题目，欢迎继续关注，我们还会带来更多适合五年级学生的奥数题及详细解析！
